1.Сумма n первых членов геометрической прогрессии равна -341, её первый член равен -1, а...

0 голосов
42 просмотров

1.Сумма n первых членов геометрической прогрессии равна -341, её первый член равен -1, а знаменатель равен 4. Найдите n.
2.Найдите значение а, при котором числа a+2; 4a; 16a-24 составляют геометрическую прогрессию.


Алгебра (12 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1. формула суммы первых n членов равна Sn= (b₁* ( q^{n} -1))/q-1;
q=4, b₁=-1, Sn=-341,
-( 4^{n} -1)/ 4-1 = -341; ( -4^{n} - 1)/3 = -341. решаем как пропорцию:
-4^{n} + 1 = -341*3;
-4^{n} = -1024;
n = 5.
2. a=3; 3+2, 4*3, 16*3 - 24; 6, 12, 24. геометрическая прогрессия со знаменателем 2.

(152 баллов)