Точка F лежит ** стороне BC прямоугольника ABCD и угол CDF=углу FDA. Вычислите расстояние...

0 голосов
34 просмотров

Точка F лежит на стороне BC прямоугольника ABCD и угол CDF=углу FDA. Вычислите расстояние между точками D и F, если AB=4 см.
ПОМОГИТЕ


Геометрия (14 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Т.к. уг. CDF=FDA, DF - биссектриса угла CDA, CDF=FDA=CDA/2=90/2=45°
Треугольник CDF является прямоугольным равнобедренным (т.к. DFC=180-C-CDF=180-90-45=45°), значит, CF=CD=AB=4.
Найдем FD по теореме Пифагора
FD=√(CD²+FC²)=√(2*4²)=4√2

(4.2k баллов)
0

спасибо)