** окружности с центром в точке O расположены точки A и Bтак что угол равен 150 градусов....

Question

На окружности с центром в точке O расположены точки A и Bтак что угол равен 150 градусов. Чему равен радиус окружности, если площадь сектора AOB равна 60π см в квадрате

Answer 1

Площадь сектора S=π r^2(n/360) (где n – дуга сектора в градусах)
Выразим из этой формулы радиус:
r^2=S/( π (n/360))=60 π/( π(150/360)=60 π/((150π)/360)=(60 π)* (360/(150 π))=144
r=√144=12 см