Представьте дробь 2/3 в виде суммы трёх дробей со знаменателями а)5, 6 и 10б)3, 5 и...

а) Наим. общ. кратное чисел 5,6 и 10 является 30. Нам в результате сложения трех дробей нужно получить 20/30 (2/3 - по условию)

$\frac{20}{30}=\frac{6+5+9}{30}=\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{3}{10}$

Просто в числителе подобрали числа так, чтобы в сумме дали бы 20, а при делении на 30 сократились бы так, чтобы в знаменателе оказались бы 5,6 и 10.

б) Наим. общ. кратное 3,5 и 15 равно 15. 2/3 заменяем на 10/15, и совершаем аналогичную процедуру - подгоняем числитель под 10.

$\frac{10}{15}=\frac{5+3+2}{15}=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{2}{15}.$