Как посчитать интеграл (в числителе 2 в степени корень из х , а в числителе корень из...

Question

Как посчитать интеграл (в числителе 2 в степени корень из х , а в числителе корень из х)??
можно полное решение пожалуйста

Answer 1

Как я поняла, в числителе 2^√(x), а в ЗНАМЕНАТЕЛЕ √(х).
Тогда, заменяем: y=√(x). Найдем производную в правой и левой части:
dy=1/(2*√(х))dx.
Или же можно записать так: 2dy=1/√(х) dx
Следовательно, интеграл имеет вид:
в числителе 2*2^y
в знаменателе 1
Интеграл от 2*2^y = 2*2^y/ln(2)
Обратная замена: 2*2^√(x)/ln(x) = 2^(√(x)+1)/ln(x)