Как посчитать интеграл от 1 до е(в числителе( ln^2)х ,а знаменателе х) распишите...

0 голосов
33 просмотров

Как посчитать интеграл от 1 до е(в числителе( ln^2)х ,а знаменателе х)
распишите пожалуйста подробно

Математика (18 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\int\limits^e_1(\frac{ln^2x}{x})dx=[d(lnx)=\frac{1}{x}dx\Rightarrow dx=x*d(lnx)]=\int\limits^e_1\frac{ln^2x}{x}*x*d(lnx)=\\=\int\limits^e_1(lnx)^2d(lnx)=(\frac{(lnx)^3}{3})|^e_1=\frac{1^3}{3}-\frac{0}{3}=\frac{1}{3}
(10.1k баллов)
Похожие задачи