Так как две вершины искомого квадрата лежат на диагонали, то другая сторона этого квадрата параллельна этой диагонали, то есть её вершины лежат на сторонах исходного квадрата, а две другие стороны искомого квадрата перпендикулярны диагонали исходного. Из подобия треугольников приходим к выводу, что диагональ исходного делится на три равные части, таким образом сторона искомого квадрата 
, а диагональ его
.