1) Потому как магнитная стрелка располагается вдоль силовых линий магнитного поля. В конечно счете стрелка указывает на магнитные полюсы. А они не точно совпадают с географическими. Вдобавок, если находишься около магнитного полюса, то силовые линии пойдут уже вертикально... Совокупность этих факторов и определяет ненадежность компаса вблизи полюсов.
2) Я бы ответил так: можно аккуратно полотно либо подвесить на нитке так, чтобы оно имело возможность вращаться. Если будет пытаться ориентироваться к полюсам, тогда - намагничено. Еще, уверен, если вытащить его из земли, то оно будет ржавым. И более мелкие куски этой ржавчины, если полотно было намагничено, пристанут к нему.
3) Я бы ответил так: влияние магнитного поля на железный брусок будет ничтожным. Вас, конечно, подталкивают ответить, что, мол на медь оно меньше... Реально, уверен, разницы не будет. Возможно лишь теоретически, но для этого нужны другие приборы...