з точки до прямої проведено дві похилі,які дорівнюють 10см і 17см,а їх проекції...

Question

з точки до прямої проведено дві похилі,які дорівнюють 10см і 17см,а їх проекції відносяться ,як 2:5

знайдіть:

1)проекції похилих

2)відстань від точки до прямої

Answer 1

Нехай Х - відстань від точки до прямої. Тоді згідно з теоремою Піфагора

√ (100 - Х²) : √ (289 - Х²) = 2 : 5

25 * (100 - Х²) = 4 * (289 - Х²)

21 * Х² = 1344

Х = 8

Отже, відстань від точки до прямої дорівнює 8 см., а проекції похилих на пряму -  √ (100 - 8²) = 6 см.  та  √ (289 - 8²) = 15 см.