Упростите выражение cos5a cos2a + sin5a sin2a и найдите его значение, если sin3a=0,6 и a принадлежит (pi/6;pi/3) (прим. a - альфа)
СОгласно формуле косинуса разности:cos5a cos2a + sin5a sin2a=cos(5a-2a)=cos3aОсновное тригонометричесоке тождество: sin^2(3a)+cos^2(3a)=1 cos^2(3a)=1-sin^2(3a) cos^2(3a)=1-0,6^2 cos^2(3a)=1-0,36 cos^2(3a)=0,64 cos3a=+ - 0.8 pi/63pi/6<3a<3pi/3<br>pi/2<3a<pi - вторая четверть - cos будет отрицательным<br> ОТВЕТ -0.8