Упростите выражение 2sin2x-sin4x/sin4x+2sin2x

Question

Упростите выражение
2sin2x-sin4x/sin4x+2sin2x

Answer 1

sin^4x+cos^4x+2sin^2x*cos^2x = (sin^2x)^2 + 2sin^2x*cos^2x + (cos^2x)^2 = (sin^2x + cos^2x)^2 = 1^2 = 1. В данном случае это формула сокращенного умножения (a+b)^2, здесь а = sin^2x, b = cos^2x. Ответ: 1.

Answer 2

4sin2x - 1 = 8 sinx cosx -1

sin2x можно росписать как 2 sinx cosx

но поскольку у нас 4 sin2x то ето будет выглядеть как 8 sinx cosx

а -sin4x/sin4x ровняется -1