найдите наибольший обший делитель чисел :585и360,680и612,60 80и48,195 156и260.

Question

найдите наибольший обший делитель чисел :585и360,680и612,60 80и48,195 156и260.

Answer 1

Можно использовать вертикальную или горизонтальную запись разложения чисел на простые множители. (Для удобства за писи я использую горизонтальную).

 

585 = 3 * 3 * 5 * 13

360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5

НОД (585, 360) = 3 * 3 * 5 = 45

 

680 = 2 * 2 * 2 * 5 * 17

612 = 2 * 2 * 3 * 3 * 17

НОД (680, 612) = 2 * 2 * 17 = 68

 

60 = 2 * 2 * 3 * 5

80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

НОД (60, 80, 48) = 2 * 2 = 4

 

195 = 3 * 5 * 13

156 = 2 * 2 * 3 * 13

260 = 2 * 2 * 5 * 13

НОД (195, 156, 260) = 13

 

Comments

Комментарий удален

Answer 2

Разложим каждое из чисел на простые множители

1)  585 = 3 * 3 * 5 * 13        360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5

Наибольший общий делитель  3 * 3 * 5 = 45

 

2)  680 = 2 * 2 * 2 * 5 * 17      612 = 2 * 2 * 3 * 3 * 17

Наибольший общий делитель  2 * 2 * 17 = 68

 

3)  60 = 2 * 2 * 3 * 5       80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5     48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

Наибольший общий делитель  2 * 2 = 4

 

4) 195 = 3 * 5 * 13    156 = 2 * 2 * 3 * 13     260 = 2 * 2 * 5 * 13

Наибольший общий делитель равен 13