Помогите пожалуйста, срочно! Сторона правильного треугольника равна 8 см. Найдите площадь...

0 голосов
48 просмотров

Помогите пожалуйста, срочно!
Сторона правильного треугольника равна 8 см. Найдите площадь кругового кольца заключенного между вписанной и описанной окружностями!


Геометрия (211 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) Найдём радиус описанной окружности около треугольника по формуле
а=R√3 ( а -сторона треугольника)
8=R√3
R=8/√3 см
2) Найдём радиус окружности вписанной в треугольник по формуле
r=Rcos60⁰=\frac{8}{ \sqrt{3} } * \frac{ \sqrt{3} }{2} =4
3) Sкольца = πR²-πr²=π(R²-r²)=π((8/√3)²-4²)=
5 \frac{1}{3} \pi  см²