Решите уравнение 2^x+2^x-2 +2^x-3=11\4

Решите задачу:

$2^{x}+ 2^{x-2}+ 2^{x-3}= \frac{11}{4} \\ 1*2^{x}+2^{-2}*2^{x}+2^{-3}* 2^{x}= \frac{11}{4} \\ 2^{x}*(1+ \frac{1}{4}+ \frac{1}{8} )= \frac{11}{4} \\ 2^{x}*( \frac{8}{8} + \frac{2}{8}+ \frac{1}{8} )= \frac{11}{4} \\ 2^{x}* \frac{11}{8}= \frac{11}{4} \\ 2^{x}= \frac{11}{4}:\frac{11}{8} \\ 2^{x}= \frac{11}{4}*\frac{8}{11} \\ 2^{x}= 2 \\ 2^{x}= 2^1 \\ x=1$