Нужно найти промежутки монотонности функции:

0 голосов
22 просмотров

Нужно найти промежутки монотонности функции:
y=x^{4} -4x+4


Математика (61 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Y'=(x⁴-4x+4)'=4x³-4
1. промежутки возрастания:
y'(x)>0, 4x³-4>0, x³-1>0, (x-1)*(x²+x+1)>0
корни: х-1=0 или х²+х+1=0
          х=1 или    D=-3, корней нет
функция у=х⁴-4х+4 возрастает при х∈(1;∞)
2. промежутки убывания:
y'(x)<0, (х-1)*(х²+х+1)<0<br>корни: х-1=0 или х²+х+1=0
           х=1    или D=1²-4*1*1=-3<0, корней нет. =>
x<1<br>функция убывает при х∈(-∞:1)

(275k баллов)
0

Благодарю вас :) А то, со своей дырявой памятью, забыл что делать после нахождения производной :)

0

Можно ещё спросить как найти промежуток убывания?

0

Спасибо, что не объяснили в столь глупом вопросе(без сарказма). Хотя бы сам разобрался немного :)