Радиус окружности , вписанной в правильный треугольник , равен корень из 3 / 2. Найдите...

0 голосов
50 просмотров

Радиус окружности , вписанной в правильный треугольник , равен корень из 3 / 2. Найдите сторону этого треугольника


Алгебра (33 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

R=(1/3)h
(медианы, высоты, биссектрисы равностороннего Δ в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины), где h -высота равностороннего Δ.
h=(a√3)/2, a- сторона равностороннего Δ.
r=(1/3)*(a√3)/2
√3/2=(1/3)*(a√3)/2
1=(1/3)*a
a=3

(275k баллов)