можно ли расставить в клетках таблицы,состоящей из трех строк и четырех столбцов,целые...

Question

можно ли расставить в клетках таблицы,состоящей из трех строк и четырех столбцов,целые числа так, чтобы сумма чисел:в каждой строке была положительной,а в каждом столбце отрицательной?

Answer 1

Сумма всех чисел равна сумме чисел равных сумме чисел, являющихся суммами каждой строки (каждого столбца)

 

Если в каждой строке сумма положительна, то и сумма всех чисел положительна, как сумма трех положительных чисел.

Если в каждом столбце сумма отрицательна, то и сумма всех чисел отрицательна, как сумма четырех отрицательных чисел.

Противоречие. Такого быть не может. Значит так расставить числа нельзя.

ответ: нельзя