Решите предел lim (1-3x^2) делить на знаменатель x^2+7x-2 стремится к бесконечности

$\lim_{x \to \infty} \frac{1-3x^2}{x^2+7x-2}=\frac{\infty}{\infty}$
Неопределенность вида бесконечность на бесконечность.Ищем самую большую степень у икса в числителе и в знаменателе(в данном случае квадрат) и выносим его как общий множитель.
$\lim_{x \to \infty} \frac{1-3x^2}{x^2+7x-2}=\lim_{x \to \infty} \frac{x^2(\frac{1}{x^2}-3)}{x^2(1+\frac{7}{x}-\frac{2}{x^2})}=\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x^2}-3}{1+\frac{7}{x}-\frac{2}{x^2}}$
Снова подставляем границу предела.Если выражение делить на бесконечность,то выражение будет стремиться к нулю.

0)-3}{1+(\frac{7}{x}->0)-(\frac{2}{x^2}->0)}=-3" alt="\lim_{x \to \infty} \frac{(\frac{1}{x^2}->0)-3}{1+(\frac{7}{x}->0)-(\frac{2}{x^2}->0)}=-3" align="absmiddle" class="latex-formula">

Решите предел lim (1-3x^2) делить ** знаменатель x^2+7x-2 стремится к бесконечности