В треугольнике меньшая сторона равна а и стороны относятся как 2:3:4. В него вписана...

0 голосов
49 просмотров

В треугольнике меньшая сторона равна а и стороны относятся как 2:3:4. В него вписана полуокружность с диаметром, лежащим на большей стороне. Найти радиус полуокружности.


Геометрия (87 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть меньшая сторона равна 2х, тогда средняя сторона равна 3х, а большая сторона равна 4х. Меньшая сторона равна а. То есть 2х=а. Значит

x=\frac{a}{2}.  Большая сторона равна 4х. То есть 4*x=4*\frac{a}{2}=2a

То есть большая сторона равна 2а. 

Рисунок и решение во вложении. Должно быть понятно.


image
image
image
(114k баллов)
0

подождите, я допишу

0

но нужен радиус полуокружности

0

ладно

0

Спасибо

0

подождите, я допишу

0

Обновите страницу, нажмите F5

0

идея правильная - найти площадь по формуле Герона, и рассматривать полуокружность как окружность, вписанную в четырехугольник, который получается симметричным отражением треугольника относительно большей стороны. Можно сразу считать a = 4, тогда стороны 4,6,8, полупериметр p=9, площадь треугольника S^2 = 9*(9-4)*(9-6)*(9-8) = 9*15; S = 3√15; площадь и периметр 4угольника 6√15 и 10; r = (3/5)*√15; чтобы получить ответ надо умножить на a/4;

0

Спасибо!