Решите уравнения cos(2П-x)+sin(П/2+x)=корень из 2

Question

Решите уравнения cos(2П-x)+sin(П/2+x)=корень из 2

Answer 1

cos(2П-x)+sin(П/2+x)= 2cosx

2cosx=корень из 2

x1=pi/4 +2pik

x2=-pi/4 +2pik

где принад z

Answer 2

Cos(2Pi - x) + sin(Pi/2 + x) =√2

cos(-x) + cosx = √2

2cosx = (√2)

cosx = (√2)/2 => x = ±arccos((√2)/2) + 2Pi*n, n∈Z

x= ±Pi/4 + 2Pi*n, n∈Z