1.Найдите производную функции y=x cos x в точке х нулевое= пи. 2.Найдите производную...

0 голосов
217 просмотров

1.Найдите производную функции y=x cos x в точке х нулевое= пи.

2.Найдите производную функции y= In cos x

я думаю,что в первом случае y= 1 sin 1, мне кажется это неправильно..

а во втором 1/ sin x.

А вот в третьей вообще не разберу ничего:

f(x)= корень из sin x в точке х нулевое равно пи на 6.

Нужно найти значение производной..(

Буду признательна за ответ)


Алгебра (1.7k баллов) | 217 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. y=xcosx;\\ y'=(xcos x)'=(x)'cos x+x(cos x)'= 1*cos x+x *(-sinx)=cos x-x sin x;\\ y'(\pi)=cos \pi- \pi* sin \pi=-1- \pi*0=1

 

2. y= ln cos x;\\ y'=\frac{(cos x)'}{cos x}=-\frac{sin x}{cos x}=-tg x

x0 для второго случая не указано

 

3.f(x)=\sqrt{sin x};\\ f'(x)=\frac{(sin x)'}{2\sqrt{sin x}}=\frac{cos x}{2\sqrt{sin x}};\\ f'(\frac{\pi}{6})=\frac {cos \frac{\pi}{6}}{2\sqrt{sin \frac{\pi}{6}}}=\frac{\frac {\sqrt{3}}{2}}{2*\sqrt{\frac{1}{2}}}=\frac{\sqrt{3}}{2}

(408k баллов)