В треугольнике ABC проведена биссектриса BD. Известно, что ∠ACB=40∘, ∠BDC=110∘. Найдите...

Question

В треугольнике ABC проведена биссектриса BD. Известно, что ∠ACB=40∘, ∠BDC=110∘. Найдите ∠BAC. Ответ дайте в градусах.

---

Answer 1

Т. к. BD - биссектриса, то угол ABD равен углу DBC. Т. к. сумма всех градусных мер углов треугольника равна 180-ти градусам то угол DBC = 180 гр. - 110 гр. - 40 гр. = 30 гр. = углу DBA. Т. к. угол CDB смежен с углом BDA, то угол BDA равен 180 гр. - 110 гр. = 70 гр. Итак угол BAC равен 180 гр. - 30 гр. - 70 гр. = 80 гр.
Ответ: 80 градусов.

Comments

Правильно?

---

да

Answer 2

Угол ДСБ=180-(40+110)=30 градусов.
а БД это биссектриса, а значит делит угол пополам. угол АВС=30*2=60 градусов.

Comments

в ответе должно получиться 80 г.

---

а в условии нет ошибки?