1) Знаем что подкоренное выражение больше или равно нулю:
4х+12х^2≥0
4x(1+3x)≥0
2)4x≥0 x≥0 ---- 0 ---->x
1+3x≥0 3x≥-1 x≥-1/3 ---- -1/3 --->x
Общее: --- -1.3 --- 0 ---->x
xE[0;∞)
либо:
3) 4x≤0 x≤0 ---- 0 ------>x
1+3x≤0 x≤-1/3 ---- -1/3 ---->x
Общее: ---- -1/3 ---- 0 ----->x
xE(-∞;-1/3]
Ответ: xE(-∞;-1/3]U[0;∞)