В равнобедренной трапеции большее основание в два раза превосходит меньше.Середина...

0 голосов
347 просмотров

В равнобедренной трапеции большее основание в два раза превосходит меньше.Середина большего основания удалена от вершины тупого угла на расстояние,равное длине меньшего основания.Найдите углы трапеции.


Геометрия (35 баллов) | 347 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Из условия задачи следует, что треугольник, образованный серединой большего основания и концами меньшего основания - равносторонний.

Равносторонним будет и треугольник, образлванный серединой большего основания и боковой стороной (стороны, выходящие из середины большего основания, равны, а высота, проведенная из конца меньшего основания, делит половину большей стороны пополам, то есть является еще и медианой).

Таким, образом, у трапеции 2 угола по 60о  и  2 угла по 120о

(54.9k баллов)