1) Выделим полный квадрат в квадратном трёхчлене:
x^2-x+1=x^2-2*x*0.5+0.5^2-0.5^2+1=(x-0.5)^2+0.75
2) Возведём его в квадрат:
((x-0.5)^2+0.75)^2=(x-0.5)^4+1.5*(x-0.5)^2+0.5625
3) Подставим это в исходное уравнение и раскроем скобки:
После всех преобразований получится уравнение 4-й степени: x^4-2x^3-7x^2+8x+12=0
4) По методу неопределённых коэффициентов разложим уравнение на множители:
(x-3)(x-2)(x+1)(x+2)=0
5) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Составим совокупность:
[x-3=0; x-2=0; x+1=0; x+2=0];
[x=3; x=2; x=-1; x=-2].
Ответ: -2; -1; 2; 3.