1)против большей стороны в треугольнике лежит больший угол
т.к АС=9 наибольшая, то угол В - наибольший
9²=7²+8²-2*7*8*cosβ cosβ=2/7
т.к. АВ=7 наименьшая, то угол С наименьший
7²=9²+8²-2*9*8*cosα cosα=2/3
2) угол С=180-47-58=75
против большего угла лежит большая сторона,
т.к. угол С наибольший, то сторона АВ наибольшая
т.к. угол А наименьший, то ВС наименьшая
4) по формуле R=abc/4S S=√p(p-a)(p-b)(p-c)? p=(a+b+c)/2
a)13,14,15 S=√21*8*7*6=√7*3*4*7*4*3=7*3*4=84 R=13*14*15/4*84=8 1/8
или
по теореме синусов a/sinα=2R
по теор косинусов 13²+14²-2*13*14*cosα=15² cosα=5/13 sinα=12/13
15*13/12=65/4 R=65/8=8 1/8
б) 15, 13, 4
по теореме синусов a/sinα=2R
по теор косинусов 15²=13²+4²-2*13*4cosα cosα=-5/13 sinα=12/13
15*13/12=65/4 R=65/8=8 1/8
в) 35,29,8
по теореме синусов a/sinα=2R
по теор косинусов 35²=29²+8²-2*29*8*cosα cosα=-20/29 sinα=21/29
35*29/21= 145/3 R=145/6
г) 4,5,7
по теореме синусов a/sinα=2R
по теор косинусов 4²=5²+7²-2*5*7*cosα cosα=29/35 sinα=8√6/35
4*35/8√6=35/2√6 R=35/4√6