Sin3x+sin5x+2sin^2x/2=1 помогите плиз)

Решите задачу:

$\sin3x+\sin5x+2\sin^2 \frac{x}{2} =1 \\ \sin3x+\sin5x+1-\cos x=1 \\ 2\sin 4x\cdot \cos x-\cos x=0 \\ \cos x(2\sin4x-1)=0 \\ \left[\begin{array}{ccc}\cos x=0\\\sin4x= \frac{1}{2} \end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x_1= \frac{ \pi }{2} + \pi n,n \in Z\\ x_2=(-1)^k\cdot \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi k}{4}, k \in Z \end{array}\right$