Возьмем, например, раствор соли NaCl в воде. Сыплем соль в воду.
Пока соль в воде растворяется - это ненасыщенный раствор.
Наконец концентрация соли достигает предела - это насыщенный раствор.
Если сыпать соль дальше, то она уже не будет растворяться, а сядет осадком на дно. Это пересыщенный раствор.