Наряду с понятиями алфавита и основания в позиционных системах счисления будем использовать понятие базиса.
Базис позиционной системы счисления – это последовательность чисел, каждое из которых задает значение цифры «по месту» или «вес» каждого разряда.
В привычной нам десятичной системе счисления базисом являются степени числа десять – 1, 10, 100, 1000, 1000… Это означает, что в записи числа каждая последующая цифра «весит» больше предыдущей в 10 раз. Более наглядно это проявляется в так называемой развернутой форме записи числа.
444=4*100+4+101+4*102; 658=8*100+5*101+6*102.
Натуральный ряд чисел в десятичной системе счисления: 1..9, 10..99, 100…
Кроме десятичной, мы будем рассматривать и другие позиционные системы счисления.