Периметр прямоугольника равен 10,6 см, а площадь - 6, 72 см в квадрате. Определите...

Question

Периметр прямоугольника равен 10,6 см, а площадь - 6, 72 см в квадрате. Определите стороны прямоугольника. Мне нужен анализ, составление уравнений. проверка. ответ

Answer 1

Пусть стороны прямоугольника равны x и y, тогда

2x+2y=10,6

xy=6,72

 

2x=10,6-2y => x=5,3-y

 

(5,3-y)y=6,72

y^2-5,3y+6,72=0

50y^2-265y+336=0

D=3025

y1=2,1

y2=3,2

 

x=5,3-y

x1=5,3-2,1=3,2

x2=5,3-3,2=2,1

Стороны равны 3,2; 2,1; 3,2; 2,1

 

Answer 2

2a+2b=10,6

ab=6,72

 

2a=10,6-2b

ab=6,72

 

a=5,3-b

ab=6,72

 

(5,3-b)*b=6,72

5,3b-b²=6,72

-b²+5,3b-6,72=0

 

Δ=5,3²-4*(-1)*(-6,72)

Δ=28,09-26,88

Δ=1,21

√Δ=1,1

 

b₁=(-5,3-1,1)/(2*(-1))
b₁=-6,4/-2

b₁=3,2

 

b₂=(-5,3+1,1)/(2*(-1))
b₂=-4,2/-2

b₂=2,1

 

a₁=5,3-3,2

a₁=2,1

 

a₂=5,3-2,1

a₂=3,2

 

стороны: 2,1 и 3,2