Петя и четыре его одноклассника стартовали одновременно в забеге ** 100 метров, и Петя...

0 голосов
35 просмотров

Петя и четыре его одноклассника стартовали одновременно в забеге на 100 метров, и Петя пришёл первым. Через 10 секунд после начала забега никто ещё не финишировал, и все его участники в сумме пробежали 288 метров. А когда Петя закончил бег, остальным четырём участникам оставалось пробежать до финиша в сумме 50 метров. Сколько метров пробежал Петя за 10 секунд? (Известно, что скорость каждого была постоянной на протяжении всей дистанции)


Математика (66 баллов) | 35 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 Если  положить что скорость  Пети и всех остальных соответственно равна  x;y;z;w;q 
Петя   проехал весь путь за t ,то tx=100 
 тогда  путь за   10 секунд 10(x+y+z+w+q)=288 
 так как  остается до финиша 10-t , то для остальных четырех 
 по 100-ty\\
100-tz\\
100-tw\\
100-tq пути 
  А в сумме 
 400-t(y+z+w+q)=50\\
t=\frac{100}{x}\\
 400-\frac{100}{x}(y+z+w+q)=50\\
y+z+w+q=3.5x\\\\
 10x+3.5*x*10=288\\
 45x=288\\
 10x=64 
  
    Ответ 64

(224k баллов)