Сколько единиц в двоичной записи числа 8^1014 - 2^530 - 12?

Question

Сколько единиц в двоичной записи числа 8^1014 - 2^530 - 12?

Comments

Два первых члена - это степени двойки (3042 и 530), которые в двоичной системе записываются единицами, за которыми следуют соответственно 3042 и 530 нулей, а последний член - двоичное число 1100. Решите пример 100000000 - 100000 - 1100, в котором первые члены - восьмая и пятая степени соответственно, а потом подсчитайте количество единиц по аналогии.

Answer 1

8^1014 - 2^530 = 2^x
(2^3)^1014 - 2^530 = 2^x
2^3042 - 2^530 = 2^x
3042 - 530 = x
2512 = x
2512 - это степень 2, т.е. число 100000.... 2512 нулей 
если от него отнять 12, то получится число 2512 - 3 = 2509 единиц. 

{Например: (2^5) = 100000. От него отнимем 12.Необходимо для удобства 12 представить, как (2^5 - 1 -11). Если от (2^5) = 100000 отнять 1, то будет 11111. 5 единиц. и 11111 - 1011 = 10100.Итог от 2^5 - 12 = 10100 т.е. меньше на 3 единицы} 
ответ 2509 единиц

Comments

неправильный ответ, в итоге должно получится 3038