{1/x+1/y=1/2 {3x-y=3

В первом уравнении умножим обе части уравнения на 2xy и при этом x≠0 и y≠0

$\displaystyle \left \{ {{2y+2x=xy} \atop {3x-y=3}} \right. \Rightarrow \left \{ {{2y+2x=xy} \atop {y=3x-3 }} \right. \\ \\ 2(3x-3)+2x=x(3x-3)\\ \\ 6x-6+2x=3x^2-3x\\ \\ 3x^2-11x+6=0\\ \\ D=49\\ \\ x_1= \frac{2}{3};~~~~~~ y_1= 3\cdot\frac{2}{3}-3=2-3=-1\\ \\ x_2=3;~~~~~ y_2=3\cdot 3-3=6$