Найдите все целые чмсла,удовлетворяющие неравенству

0 голосов
53 просмотров

Найдите все целые чмсла,удовлетворяющие неравенству


image

Алгебра (43 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) 6x-x²>0
x(6-x)>0
возможны 2 варианта:
1. image0} \atop {6-x>0}} \right. " alt=" \left \{ {{x>0} \atop {6-x>0}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
image0} \atop {x<6}} \right. " alt=" \left \{ {{x>0} \atop {x<6}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
x=1, 2, 3, 4, 5
2 .\left \{ {{x<0} \atop {6-x<0}} \right.
image6}} \right. " alt=" \left \{ {{x<0} \atop {x>6}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
второй вариант решения не имеет
Ответ:1, 2, 3, 4, 5

2) 3x+x²≤0
x(x+1)≤0
тоже два варианта
1. \left \{ {{x \geq 0} \atop {3+x \leq 0}} \right.
\left \{ {{x \geq 0} \atop {x \leq -3}} \right.
первый вариант решения не имеет
2.\left \{ {{x \leq 0} \atop {3+x \geq 0}} \right.
\left \{ {{x \leq 0} \atop {x \geq -3}} \right.
Ответ -3, -2, -1, 0

3)x²-4≤0
 x²≤4
-2≤x≤2
ответ -2, -1, 0, 1, 2

4) 5-x²>0
x²<5<br>-√5√5=2,24
ответ -2, -1, 0, 1, 2

(101k баллов)