Примерный вариант контрольной работы по математике Сколькими способами можно сформировать...

0 голосов
124 просмотров

Примерный вариант контрольной работы по математике
Сколькими способами можно сформировать спортивную команду численностью в 7 человек из 20 претендентов?
У сборщика имеется 16 деталей, изготовленных заводом №1, и 4 детали завода №2. Наудачу взяты 2 детали. Найти вероятность того, что хотя бы одна из них окажется изготовленной заводом №1.
Студент знает 25 вопросов из 30. Какова вероятность того, что он:
а) правильно ответит на 4 вопроса; б) правильно ответит на 3 из пяти вопросов; в) из 4 вопросов ответит хотя бы на один; г) из трех вопросов ни на один не ответит?

Вероятность поражения цели первым стрелком при одном выстреле равна 0,8, а вторым стрелком – 0,6. Найти вероятность того, что цель будет поражена а)только одним стрелком; б) хотя бы одним стрелком.
Из 7-ми карточек составлено слово «СТУДЕНТ». Поочередно (без возвращения) выбирают 4 карточки и приставляют одна к другой. Какова вероятность, что получится слово «ТЕСТ»?
Сборщик получил 3 коробки деталей, изготовленных заводом №1, и 2 коробки деталей, изготовленных заводом №2. Вероятность того, что деталь завода №1 стандартна равна 0,8, а завода №2 – 0,9. Сборщик наудачу извлек деталь из наудачу взятой коробки. Найти вероятность того, что извлечена стандартная деталь.
В первой коробке лежит 7 фломастеров, из которых 6 красных, во второй – 8, из них – три красных. Из первой коробки один фломастер перекладывают во вторую, а затем из второй коробки достают 1 фломастер. Какова вероятность того, что он окажется красным?
Вероятность попадания из орудия в цель равна 0,8. Найти математическое ожидание числа попаданий, если будет произведено 15 выстрелов.


Математика (14 баллов) | 124 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

2 задача
16+4=20 всего деталей
 2/20= 1/10 вероятность 
3 задача
1 - (0,8*0,8*0,8 + 0,6*0,6)
5 задача
H1 - вероятность взять коробку первого завода (= 3/5 = 0.6)
H2 - вероятность взять коробку второго завода (= 2/5 = 0.4)
A - вероятность извлечения стандартной детали (искомая величина)
Заданные условные вероятности:
A|H1 =0.8
A|H2 = 0.9
Решаем по формуле суммы условных вероятностей
A = H1 * A|H1 + H2 * A|H2 = 0.6 * 0.8 + 0.4 * 0.9 = 0.84
7 задача
0,8* 15= 12 вот и. Все это ответ
Остальные задачи решать похожим образом

(1.4k баллов)