Во сколько раз уменьшится диагональ квадрата если площадь уменьшится в 4 раза

0 голосов
51 просмотров

Во сколько раз уменьшится диагональ квадрата если площадь уменьшится в 4 раза


Математика (176 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

А - сторона квадрата => d=a√2 - диагональ квадрата
S=a² - площадь квадрата

S₁=a²/4 =(a/2)₂ => a₁=a/2 - сторона нового квадрата =>
 => d₁=a√2/2 - диагональ нового квадрата
d : d₁ = a²/(a√2/2)= 2 (раза)  - во столько раз уменьшится диагональ квадрата
Ответ: в 2 раза

(237k баллов)