Найдем боковую поверхность.
Развернем боковую поверхность конуса. Получим сектор с радиусом равным образующей ,и длинне дуги сектора равной длинне окружности основания конуса.
Откуда можно найти угол сектора:
Lсек=l*Ф=2*π*r (Ф-угол сектора в радианах
Ф=2*π*r/l
Sсек=π*l^2 *Ф/2π= l^2 *2*π*r/2*l=π*r*l
Площадь сектора равна площади боковой поверхность конуса:
Sбок=Scек=π*r*l
Sпол=Sбок+Sосн=π*r*l+π*r^2=πr*(l+r)
Чтд