Из пунк­та A в пункт B од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ля. Пер­вый про­ехал с...

Question

Из пунк­та A в пункт B од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ля. Пер­вый про­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью весь путь. Вто­рой про­ехал первую по­ло­ви­ну пути со ско­ро­стью, мень­шей ско­ро­сти пер­во­го на 13 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну пути – со ско­ро­стью 78 км/ч, в ре­зуль­та­те чего при­был в пункт В од­но­вре­мен­но с пер­вым ав­то­мо­би­лем. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля, если из­вест­но, что она боль­ше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Х-скорость 1го
1-весь путь
0,5/(х-13)+0,5/78=1/х 
0,5/(х-13)+0,5/78-1/х=0 умножим на 78х(х-13)
39х+0,5х(х-13)-78(х-13)=0
39х+0,5х²-6,5х-78х+1014=0
0,5х²-45,5х+1014=0 разделим на 0,5
х²-91х+2028=0
D= (-91)² - 4·1·2028 = 8281 - 8112 = 169
x1 = (91 - √169)/(2*1) = (91 - 13)/2 = 78/2 = 39, не подходит, т.к. по условию скорость больше 48
x2 = (91 + √169)/(2*1) = (91 + 13)/2 = 104/2 = 52

Ответ:52 км/ч