Задание во вложений.срочно нужно!!!!

0 голосов
28 просмотров

Задание во вложений.срочно нужно!!!!


image

Алгебра (107 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

A) - \left \{ {3{y^2-xy=14;} \atop {2y^2-xy=-11;}} \right.
\\ --------
\\y^2=25;\\
y_1=-5; y_2=5.\\
3*25+5x=14;\\
75+5x=14;\\5x=-61;\\x_1=-12.2.\\(-12.2;-5);\\
3*25-5x=14;\\
5x=75-14;\\
5x=61;\\x_2=12.2\\
(12.2;5).

б)image x=3-y;\\ (3-y)^2y^2-5(3-y)y=-6;\\ (9-6y+y^2)y^2-15y+5y^2+6=0;\\ 9y^2-6y^3+y^4-15y+5y^2+6=0;\\y^4-6y^3+14y^2-15y+6=0;" alt=" \left \{ {{x^2y^2-5xy=-6;} \atop {x+y=3;}} \right.=> x=3-y;\\ (3-y)^2y^2-5(3-y)y=-6;\\ (9-6y+y^2)y^2-15y+5y^2+6=0;\\ 9y^2-6y^3+y^4-15y+5y^2+6=0;\\y^4-6y^3+14y^2-15y+6=0;" align="absmiddle" class="latex-formula">Разложим на множители последний многочлен. Сначала разделим его на y-1:y^4-6y^3+14y^2-15y+6=(y-1)(y^3-5y^2+9y-6). Теперь разделим многочлен 3 степени на y-2:y^4-6y^3+14y^2-15y+6=(y-1)(y-2)(y^2-3y+3)Осталось разложить на множители последний множитель:
image " alt="y^2-3y+3=0; D=9-4*1*3<0 => " align="absmiddle" class="latex-formula"> корней нет. Значит,y^4-6y^3+14y^2-15y+6=0;имеет два корня: y=1; y=2.
y_1=1;\\ x_1=3-y=3-1=2;\\(2;1)
\\y_1=2;\\
x_2=3-y=3-2=1;\\(1;2) 


(2.4k баллов)