расшифруйте числовой ребус: КТО+КОТ=ТОК. (одинаковыми буквами обозначены одинаковые...

0 голосов
74 просмотров

расшифруйте числовой ребус: КТО+КОТ=ТОК. (одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, а разными-разные.


Математика (165 баллов) | 74 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть К=а, О=б, Т=с.

Получим:

100а+10б+с+100а+10с+б=100б+10с+а;

с=89а-199б(после всех вычислений и переносов).

Итак, 0<89a-199b<10.</p>

Получаем, что 199b/89

Подбором получаем что б=4. Отсюда а=9, с=5. Проверим подстановкой в ребус чисел:

495+459=800+140+14=954.

Значит, К=4, Т=9, О=5.

Ответ: К=4, Т=9, О=5.

(502 баллов)