Сократите дробь 1)x+3/x^2+x-6 3)x^2-4x+3/x-1 5)x^2-4x+3/5x-5

1) $\frac{x+3}{ x^{2} +x-6}$
впереди нужно решить уравнения
x²+x-6=0
D=1²+4*6=1+24=25=5²
x(1)=(-1+5)/2=4/2=2
x(1)=(-1-5)/2=-6/2=-3
получается x²+x-6=(x-2)(x+3)
от сюда
$\frac{x+3}{ x^{2} +x-6}= \frac{x+3}{(x+3)(x-2)} = \frac{1}{x-2}$

3) $\frac{ x^{2} -4x+3}{x-1}$
x²-4x+3=0
D=16-12=4=2²
x(1)=(4+2)/2=6/2=3
x(2)=(4-2)/2=2/2=1
x²-4x+3=(x-1)(x-3)
$\frac{ x^{2} -4x+3}{x-1}= \frac{(x-1)(x-3)}{x-1}=x-3$

5) $\frac{ x^{2} -4x+3}{5x-5}$
x²-4x+3=0
D=16-12=4
x(1)=(4+2)/2=3
x(2)=(4-2)/2=1
x²-4x+3=(x-1)(x-3)
$\frac{ x^{2} -4x+3}{5x-5}= \frac{(x-1)(x-3)}{5(x-1)} = \frac{x-3}{5}$