Решить уравнение:1-x+x^2-x^3...+x^8-x^9

Question

Решить уравнение:1-x+x^2-x^3...+x^8-x^9

Comments

а какой это класс?

---

10

Answer 1

1+x^2+x^4+x^6+x^8>0;\\ 1-x=0;\\ x=1" alt="1-x+x^2-x^3+x^4-x^5+x^6-x^7+x^8-x^9=0;\\ (1-x)+x^2(1-x)+x^4(1-x)+x^6(1-x)+x^8(1-x)=0;\\ (1-x)(1+x^2+x^4+x^6+x^8)=0\\ \forall x: x^2+x^4+x^6+x^8\geq0==>1+x^2+x^4+x^6+x^8>0;\\ 1-x=0;\\ x=1" align="absmiddle" class="latex-formula">
Ответ: х=1