Так
как в ромбе противоположные стороны параллельны то DM параллельна АС
Рассмотрим
треугольники АВС и DBM они подобны по первому признаку подобия
треугольников:
Если два угла одного треугольника
соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
Так как угол САВ=MDB как
соответственные углы (АС и DN параллельные АВ секущая) и АСВ=DMB как соответственные углы (АС и DN параллельные ВС секущая)
ВС=ВМ+СМ=4+6=10 см
Коэффициент подобия треугольников равен
k=ВМ/ВС=4/10=0,4
Зная это найдем BD=20*0,4=8 см.
AD=20-8=12 см
Ответ: сторона ромба равна 12 см.