Основанием прямой призмы является трапеция. высота трапеций 3 см, основания трапеции...

0 голосов
155 просмотров

Основанием прямой призмы является трапеция. высота трапеций 3 см, основания трапеции соответственно равны 7 и 13. найдите двугранные углы при боковых ребрах призмы


Геометрия (15 баллов) | 155 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Задачу в такой постановке можно решить лишь в том случае, если трапеция равнобедренная. В этом случае полуразность оснований равна (13 - 7)/2 = 3.

Тогда двугранные углы при боковых ребрах, соответствующих вершинам большего основания равны по  arctg (3/3) = arctg 1 = π / 4 = 45°, а углы при боковых ребрах, соответствующих вершинам меньшего основания - по

180 - 45 = 135°

(54.9k баллов)