Найдите сумму всех натуральных решений неравенства (x^2+x+2)/5-x>или равно 1

Question

Найдите сумму всех натуральных решений неравенства (x^2+x+2)/5-x>или равно 1

Answer 1

(x²+x+2)/(5-x)≥1|*(5-x)≠0  -x≠-5|(-1) x≠5
(x²+x+2)≥5-x
x²+x+2-5+x≥0
x²+2x-3≥0
По теореме Вието
x1+x2=-p=-2
x1*x2=-3
x1=-3
x2=1
x∈(-∞;-3];[-3;1];[1;5) и (5;+∞) вроде бы так, если не ошиблась)))