Слово падеж произошло от латинского casus - падение. Еще греческие ученые заметили, что имя существительное имеет прямую (основную) форму и косвенную, то есть как бы отклоняющуюся от прямой. Отсюда и известный термин "склонение".
Слова, употребляясь в речи, "падают" той или иной формой. Названия русских падежей (кроме творительного и предложного) происходят от латинских и представляют их дословный перевод. Именительный - "имя" предмета - начальная форма наименования. Родительный - буквально означает "полученный с рождения". Такое название возникло потому, что в родительном падеже без предлога при имени существительном очень часто стоит лицо, являющееся родителем, создателем, владельцем ( сын Ивана, дом отца, платье сестры и т.п.). Дательный - от слова "дать", так как наиболее типичное его значение - обозначить адресата, того, кому что-то дают. Винительный назван так потому, что объект действия, обозначенный существительным, является причиной, вызывающей само действие. Некоторые ученые находят связь названия падежа со словом "вина", в семантике которого в древнерусском языке было также значение "причина". Творительный связан с глаголом "творить" и обозначает орудие действия (писать карандашом, резать ножом). Предложный падеж назван так М. Ломоносовым, поскольку без предлога не употребляется.