В треугольнике АВС АВ=ВС=95,АС=114. Найдите длину медианы ВМ

0 голосов
35 просмотров

В треугольнике АВС АВ=ВС=95,АС=114. Найдите длину медианы ВМ


Геометрия (14 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Трикутник АВС - рівнобедренний, так як АВ=ВС=95(за умовою).
Утворений трикутник АВМ - прямокутний (кут М=90 градусів).
За теоремою Піфагора знайдемо медіану ВМ, яка в прямокутному трикутнику виступає протилежним катетом.
ВМ²=АВ²-АМ²
АМ = 114÷2 = 57 (медіана ділить сторону навпіл).
Тоді ВМ² = 95²-57² = 9025 - 3249 = 5776
ВМ = √5776 = 76 (см)

(122 баллов)