Как докажить тождество (a+2b)(a-2b)(a^2+4b^2)=a^4-16b^4

Question

Как докажить тождество (a+2b)(a-2b)(a^2+4b^2)=a^4-16b^4

Answer 1

Используя формулу разности квадратов:
(a+2b)(a-2b)(a²+4b²)=(a²-4b²)(a²+4b²)=a⁴-16b⁴
a⁴-16b⁴=a⁴-16b⁴ что и требовалось доказать