Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с катетом 5 см и прилежащим углом 30...

0 голосов
241 просмотров

Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с катетом 5 см и прилежащим углом 30 градусов. Боковые ребра наклонены к плоскости основания под
углом 45 градусов. Найдите объем пирамиды.


Геометрия (3.8k баллов) | 241 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдем второй катет в=а* tg30= 5/v3( v-корень квадратный) ; Найдем площадь основания S=ab/2=25/2v3; основание высоты пирамиды совпадает с центром описанной окружности, Т.к.по условию все ребра наклочень под одним углом. А центр описанной окружности в прямоугольном треугольнике лежит на середине гипотенузы. R=(5 /cos30)/2=10/2v3=5/v3;тогда h/R=tg 45; h=R; V=1/3*S*h=1/3*(25/2v3)*(5/v3)=25*5/(3*2*3)=6,94 см3

(30.8k баллов)
0

Не, ошибочка у вас. R=(5/cos30)/2, а не R=(5 cos30)/2

0

Да,исправи. Спасибо.

0

Спасибо за лучший.

0

Не за что. Это заслужено :)