6х в 4 степени-5х в 2-рате-6=0

Question

6х в 4 степени-5х в 2-рате-6=0

Answer 1

6х^4-5х^2 -6=0

Пусть x^2=y Тогда,

y^2-5y-6=0

D=25+24=49;

y1=5+5/2=5

y2=5-5/2=0;

Обратная подстановка:

1)x^2=0;

 

 2)x^2=5

x=+-sqrt(5); (sqrt(число) - корень квадратный из числа)

Ответ: x=0; x=+-sqrt(5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

в уравнение подставим новое неизвестное

t=x2(х в квадрате), тогда

t2 - 5t - 6=0

a=1

b=-5

c=-6

D=b2 - 4ac

D=(-5)2 - 4*1*(-6)= 25 + 24 = 49

корень из D = 7

x первое = -b-корень из D/2a = 5-7/2=-2/2=-1

x второе = -b+корень из D/2a = 5+7/2=12/2=6